Question

1) Calcule as potencias dos números imaginários:
a) i^15:
b) i^6434 :
c) (3 + i)2:
d) (2 – 5i) 2:
e) Calcular a expressão: A = 5i^4M - i^5 . (3i^46)^4

conteudo do 3 terceirão do ensino médio

Answer 1

Resposta:

a) - i

b) - 1

c) 8 + 6i

d) - 21 - 20i

e)

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que:

i⁰ = 1

i¹ = i

i² = - 1

i³ = - i

i⁴ = 1

Pra calcular basta dividir o expoente por 4 e o resto da operação vai ser equivalente a um dos valores acima:

a) i¹⁵ = 15 | 4

(3) 3 > i³ = - i

b) i⁶⁴³⁴ = 6434 | 4

(2) 168 > i² = - 1

c) (3 + i)² = (3² + 2×3×i + i²)

(3 + i)² = 9 + 6i - 1

(3 + i)² = 8 + 6i

d) (2 - 5i)² = (2² - 2×2×5i + (5i)²)

(2 - 5i)² = (4 - 20i + 25i²)

(2 - 5i)² = (4 - 20i + 25 × (-1))

(2 - 5i)² = (4 - 25 - 20i)

(2 - 5i)² = - 21 - 20i

e)