Question

3!/4!+4!/5! FATORIAL

Answer 1

3!          4!
-----  +  ------- =
4!          5!

3.2.1             4.3.2.1
-------------- +  --------------  =
4.3.2.1.         5.4.3.2.1

    6                24
----------  +  --------------  =
 24                 120
m.m.c=120
30/120 + 24/120 =54/120
simplificando por 9 fica 
6/20 simplificando por 2 fica
3/10

Answer 2

A simplificação da expressão dada é igual a 9/20. A partir da definição de fatorial, podemos simplificar as frações e determinar a resposta da tarefa.

O que é Fatorial?

O número fatorial de um número natural n (representado por n!) corresponde a multiplicação desse número n por todos os seus antecessores positivos.

n! = n ⋅ (n-1) ⋅ (n-2) ⋅ ... ⋅ 1

Alguns exemplos de números fatoriais são:

• 3! = 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 6
• 4! = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = 24

Vale destacar ainda que:

• 1! = 1
• 0! = 1

Assim, dada a expressão:

$\dfrac{3!}{4!}+\dfrac{4!}{5!}$

Expandindo os fatoriais:

$\dfrac{3!}{4!}+\dfrac{4!}{5!} \\\\\\\dfrac{3!}{4 \cdot 3!}+\dfrac{4!}{5 \cdot 4!} \\\\\\\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}$

Reescrevendo as frações com um mesmo denominador:

$\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5} \\\\\\\dfrac{5}{20}+\dfrac{4}{20} \\\\\\\dfrac{5+4}{20} \\\\\\\dfrac{9}{20}$

Para saber mais sobre Fatorial, acesse: brainly.com.br/tarefa/47490314

brainly.com.br/tarefa/31661661

#SPJ2