Question

Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear 12.10 −6 °C, possui um comprimento de 15 m a 20°C, se a barra é aquecida até 150°C, determine a) A dilatação sofrida pela barra; b) O comprimento final da barra

Answer 1

Uma barra de ferro, coeficiente de dilatação linear $\mathbf{12*10^{-6}\:\ºC^{-1}}$, possui um comprimento de 15 m a 20°C, se a barra é aquecida até 150°C, determine:

a) A dilatação sofrida pela barra

b) O comprimento final da barra

Solução

• Temos os seguintes dados:  

→ Lo (comprimento inicial) = 15 m  

→ ΔL (variação do comprimento ou dilatação sofrida) = ?  

→ L (comprimento final) = ?  

→ T (temperatura final) = 150 ºC  

→ To (temperatura inicial) = 20 ºC  

→ α (coeficiente linear do ferro) = $12*10^{-6}\:\ºC^{-1}$

• Vamos encontrar a ΔT (variação da temperatura), vejamos:  

ΔT = T - To

ΔT = 150º - 20º

→ ΔT = 130 º  C

• a) Aplicando a equação $\underline{\mathbf{\Delta{L} = Lo*\alpha*\Delta{T}}}$ para encontrar quanto aumentou o comprimento da barra (dilatação sofrida).

$\Delta{L} = Lo*\alpha*\Delta{T}$

$\Delta{L} = 15*12*10^{-6}*130$

$\boxed{\boxed{\Delta{L} = 0,0234\:m}}\to\:(dilata\c{c}\~ao\:sofrida\:pela\:barra)\end{array}}\qquad\checkmark$

• b) Se, ΔL (variação do comprimento) = L (comprimento final) - Lo (comprimento inicial), então, o comprimento final da barra será ?  

$\Delta{L} = L - L_o$

$0,0234 = L - 15$

$L = 0,0234 + 15$

$\boxed{\boxed{L = 15,0234\:m}}\to\:(comprimento\:final\:da\:barra)\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, DexteR! =)

Answer 2

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação:α=12.10^-6°C,Lo=15 m,To=20°C,T=150°C

a)ΔL=?                                         b)L=?

  ΔL=Lo.α.ΔT                                 L=ΔL+Lo

  ΔL=15.12.10^-6.(150-20)            L=0,0234+15

  ΔL=0,00018.130                         L=15,0234 m

  ΔL=0,0234 m