Question

Se os pontos A = (–1, 0), B = (1, 0) e C = (x, y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é: *

1

2

4



Opção 4



Opção 5

por favor me ajudem ​

Answer 1

d(AC) = d(BC)

$(x+1)^{2}+(y-0)^{2}=(x-1)^{2}+(y-0)^{2}=></p><p>x^{2}+2x+1+y^{2}=x^{2}-2x+1+y^{2}=></p><p>x^{2}-x^{2}+2x+2x+y^{2}-y^{2}=1-1=></p><p>4x=0=></p><p>x=0/4=></p><p>x=0</p><p>Agora, vem</p><p>d(AC) = d(AB)</p><p>[tex](x+1)^{2}+(y-0)^{2}=(-1-1)^{2}+(0-0)^{2}=></p><p>x^{2}+2x+1+y^{2}=(-2)^{2}-(0)^{2}=></p><p>x^{2}+2x+1+y^{2}=4+0=></p><p>0^{2}+2.0+1+y^{2}=4=></p><p>y^{2}=4-1=></p><p>y=\sqrt{3}$

Assim, C($0, \sqrt{3}$)

$d(AC)=\sqrt{(0+1)^{2}+(\sqrt{3}-0)^{2}}=></p><p>d(AC)=\sqrt{1^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=></p><p>d(AC)=\sqrt{1+3}=></p><p>d(AC)=2$