Question

me ajudem!!!!!!!
sabendo que f (g(x)) é igual a x-5 e que f (x) é igual a x²-3, determine a função g(x)​

Answer 1

Resposta:

$\displaystyle \boxed{\mathtt{g(x) = \sqrt{x - 2}}}$

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado, $\displaystyle \mathtt{f(g(x)) = x - 5}$ e $\displaystyle \mathtt{f(x) = x^2 - 3}$. Determinemos $\displaystyle \mathtt{g(x)}$. Segue:

$\\ \displaystyle \mathsf{f(x) = x^2 - 3} \\\\ \mathsf{f(g(x)) = \left [ g(x) \right ]^2 - 3} \\\\ \mathsf{x - 5 = \left [ g(x) \right ]^2 - 3} \\\\ \mathsf{\left [ g(x) \right ]^2 = x - 2} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{g(x) = \sqrt{x - 2}}}}$