Question

as bases de um trapézio isósceles medem respectivamente 10cm e 6cm. Se a medida do lado oblíquo mede 4 cm calcule sua área

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Achando a altura pelo triângulo retângulo:

Como o trapézio isósceles tem os lados oblíquos iguais, eu posso projetar a base menor até a base maior. Como os 2 lados que sobram da (base maior - base menor) são iguais (x). Então:

                                            projeção da base menor sobre base maior

                                                             ↓

base maior do trapézio  __x__⊥___6 cm_____⊥__x__ = 10 cm

Calculando o x (um dos lados) do triângulo retângulo:

B = base maior = 10 cm

b = base menor = 6 cm

10 cm = 6 cm + x + x

10 cm = 6 cm + 2x

2x = 10 - 6

2x = 4

x = 2 cm.

Então:

base maior do trapézio  __2 cm__⊥___6 cm_____⊥__2 cm__  = 10 cm.

hipotenusa = lado oblíquo mede 4 cm.

h = altura do trapézio = um lado do triângulo

(lado oblíquo)² = h² + x²

h² = (lado oblíquo)² - x²

h² = (4)² - (2)²

h² = 16 - 4

h² = 12

√h² = √4.√3

h = 2√3 cm.

A = (B + b).h/2

A = (10 + 6).(2√3)/2

A = 16√3 cm².

Ou:

A = 16√3

A = 16 . 1,73

A = 27,68 cm².