Question

*40 PONTOS*
Obtenha o valor de cada uma das expressões:
a) (−7 + 12) : (−13 + 18)³

b) [(−3)⁶ ∙ (−3)³]² : [(−3)⁵]³

Answer 1

A) (-7 + 12) : (−13 + 18)³ = 0,04

         5 : ( 5 )³

          5 : 125

            0,04

B) [(−3)⁶ ∙ (−3)³]² : [(−3)⁵]³ = 27

   [ 729 . -27 ]² : [ -243 ]³

    [ -19683 ]² : -14348907

   -387420489 : -14348907

                      27

Answer 2

Olá.

Operações e sinais de agrupamento têm ordem de resolução.

ORDEM DE RESOLUÇÃO DE OPERAÇÕES:

1º) potenciação e radiciação (na ordem em que aparecerem)

2º) multiplicação e divisão (na ordem em que aparecerem)

3º) adição e subtração (na ordem em que aparecerem)

ORDEM DE RESOLUÇÃO DE SINAIS DE AGRUPAMENTO:

1º) parêntesis (  )

2º) colchetes [  ]

3º) chaves {  }

a) (−7 + 12) / (−13 + 18)³  =

= (5) / (5)³

= 5 / 5³

Aqui a gente pode simplificar um cinco do numerador com um dos três cincos do denominador (5³ = 5*5*5). Isso reduz a quantidade de contas. É só dividir numerador por 5 e dividir denominador por 5 também.

= 1/ 5²

= 1/25

= 0,04

b)

Multiplicação de potências de mesma base: mantém-se a base e soma-se os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: mantém-se a base e subtrai-se os expoentes.

(Para nunca confundir isso lembre-se que a multiplicação nasce da adição.

Ex.: 3+3+3+3 = quatro vezes o três = 4*3 )

$[(-3)^{6} * (-3)^{3}]^{2} : [(-3)^{5}]^{3}=$

$=[(-3)^{6+3}]^{2} : [(-3)^{5}]^{3}$

$=[(-3)^{9}]^{2} : [(-3)^{5}]^{3}$

Potência de potência: conserva-se a base e multiplica-se os expoentes.

(Lembre-se que a potenciação nasce da multiplicação.

Ex.: 2³ = 2*2*2

$=(-3)^{9*2} : (-3)^{5*3}$

$=(-3)^{18} : (-3)^{15}$

Voltamos para a divisão de potências de mesma base...

$=(-3)^{18-15}$

$=(-3)^{3}$

$=(-3)*(-3)*(-3)$

$= (+9)*(-3)$

$=-27$