Question

7)determine o conjunto soluçao da equaçao 3^x-1 + 3^x+2 =12​

Answer 1

Resposta:

$\sf 3^{x-1} + 3^{x+2} =12$       ← equação exponencial

$\sf 3^x \cdot 3^{-1} + 3^x \cdot 3^2 = 12$    ← fazendo 3^x = y temos:

$\sf \left ( \dfrac{1}{3} \right )^1 \cdot y + 9 y = 12$        

$\sf \dfrac{1}{3}\cdot y + 9 y = 12$           ←  Dividir por 3 temos:

$\sf y + 3y = 4$

$\sf 4y = 4$

$\sf y = \dfrac{4}{4}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 1 } \quad \gets$

voltando :

$\sf 3^x = y$

$\sf 3^x = 1$

$\sf 3^x = 3^0$     ←  Cancelar a base 3 temos:

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 0 }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Qualquer número elevado ao expoente 0 é igual a 1:

Exemplo:

a^0 = 1

3^0 = 1