Question

Seja m (-3,-3) o ponto médio do segmrnto AB calcule as
coordenadas do ponto A sabendo que o ponto b tem coordenadas B(4,-2)​

Answer 1

Resposta:

A ( - 10 ; - 4 )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Seja M ( - 3 , - 3 ) o ponto médio do segmento [AB] .

Calcule as  coordenadas do ponto A sabendo que o ponto B tem coordenadas B ( 4 , - 2 )​.

Resolução:

Para o cálculo de ponto médio (M) de segmento de reta de extremos A e B de coordenadas :

A ( x1 ; y1 )           B ( x2 ; y2 )

M[AB] =  [ ( x1 + x2 ) / 2  ; ( y1 + y2 ) /2  ]

Neste problema:  

M  [ ( x1 + 4 ) / 2  ; ( y1 - 2 ) /2  ] =  ( - 3 ; - 3 )

Montar um sistema de 2 equações a 2 incógnitas

{( x1 + 4 ) / 2 = - 3    

{ ( y1 - 2 ) / 2 = - 3

Na primeira   e na segunda equação multiplicar ambos os

membros por  2.  

O 2 nos denominadores vai cancelar com o 2 , que se multiplica, em ambos os primeiros membros.  

⇔

{ x1 + 4  = - 6     ⇔   { x1 = - 6 - 4  ⇔ { x1 = - 10  

{  y1 - 2  = - 6            { y1 = - 6 + 2       { y1 = - 4

Verificação:      

M[AB] = [ ( - 10 + 4) / 2 ; ( - 4 - 2 ) / 2]            

M[AB] = ( - 3 ; - 3 )     verificado e correto

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Sinais:  ( / )  dividir           (⇔) equivalente a        

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.