Question

Estou com uma dúvida sobre os números complexos. Aprendi que √-4 = 2√-1


Mas ao aplicar alguns conhecimentos sobre Equação de primeiro grau e de segundo grau cheguei ao resultado que √-4 = {0,2}


Eu errei em alguma parte? Ou tem outra justificativa?​

Answer 1

Resposta:

É com a curiosidade que a gente aprende.

Explicação passo-a-passo:

Nas últimas duas linhas, não se chega a k=√4.

Na linha anterior, é:

k · [k-1√(-4)] = 0

Essa é uma multiplicação entre dois fatores. Os fatores são:

k;   e

k-1√(-4)

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:

k = 0  ou

k-1√(-4) = 0

Passando o -1√(-4) para o outro lado, ele fica positivo:

k = 1√(-4)

k = √(-4)

Ou seja, você voltou ao início.

Observação: A raiz k = 0 deve ser desconsiderada, porque

ela surgiu quando você multiplicou os dois lados da equação por k

(na linha 4).

Quando a gente multiplica os dois lados da equação por 0, a equação

continua verdadeira:

a=b

a*0=b*0

0 = 0

Assim, quando você multiplicou os dois lados

por k, você forçou k=0 a ser uma solução, mesmo a gente sabendo que essa solução não interessa no contexto (a gente não quer chegar a 0 = 0, e sim saber a raiz de -4).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$Numeros\:Complexos...$

$z=a+bi$

$parte\:real=>a$

$parte\:imaginaria=>bi$

$i=\sqrt{-1}$

$i^{2} =-1$

$Portanto...$

$\sqrt{-4} =\sqrt{4.(-1)} =\sqrt{4}\;.\:\sqrt{-1} =2i$