Question

03) Calcule a soma dos 28 primeiros termos da PA ( -17, -27, -37...)
a) 3456
b) -3456
c) 4256
d) -4256

Answer 1

Resposta: d) -4.256

Explicação passo-a-passo:

* primeiro devemos calcular a razão "r" dessa PA, através da seguinte fórmula:

r = A2 - A1

r = -27 - (-17)

r = -27 + 17

r = -10

* sabendo que a razão é r=-10 , devemos então calcular o valor para o 28° termo dessa PA. Para isso vamos utilizar a fórmula do termo geral da PA:

An = A1 + (n-1)•r

A28 = A1 + (28-1)•r

A28 = -17 + (28-1)•(-10)

A28 = -17 + 27•(-10)

A28 = -17 - 270

A28 = -287

* por fim, sabendo que A28=-287 podemos calcular a soma dos 28 termos, através da fórmula da "Soma dos termos da PA", veja:

Sn = [ (A1 + An)•n ] / 2

S28 = [ (A1 + A28)•28 ] / 2

S28 = [ (-17 + (-287))•28 ] / 2

S28 = [ (-17 - 287)•28 ] / 2

S28 = [ -304•28 ] / 2

S28 = -8.512 / 2

S28 = -4.256

Bons estudos!