Question

Calcule a área do triângulo acima.....Prfv​

Answer 1

(2$\sqrt{13}$)^2 = 4^2 + h^2

h^2 = 36

h = 6

6^2 + m^2 = 10^2

m^2 = 36

m = 6

(4+6)6/2 = S

S = 30m^2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf h$ a altura desse triângulo

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2+4^2=(2\sqrt{13})^2$

$\sf h^2+16=4\cdot13$

$\sf h^2+16=52$

$\sf h^2=52-16$

$\sf h^2=36$

$\sf h=\sqrt{36}$

$\sf h=6~m$

Seja $\sf x$ o cateto desconhecido do triângulo à direita

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2+h^2=10^2$

$\sf x^2+6^2=10^2$

$\sf x^2+36=100$

$\sf x^2=100-36$

$\sf x^2=64$

$\sf x=\sqrt{64}$

$\sf x=8~m$

A área de um triângulo é dada por:

$\sf A=\dfrac{b\cdot h}{2}$

Temos:

• $\sf b=4+8~\Rightarrow~b=12~m$

• $\sf h=6~m$

Assim:

$\sf A=\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf A=\dfrac{12\cdot6}{2}$

$\sf A=\dfrac{72}{2}$

$\sf \red{A=36~m^2}$