Question

Ajuda com aplicações de derivadas,porfavor

Answer 1

A taxa de variação do volume da esfera com o raio equivale à derivada do volume da esfera em relação ao raio. Assim, temos:

v'(r) = ((4/3) · π · r³)'

v'(r) = (4/3) · π · (r³)'

v'(r) = (4/3) · π · 3r²

v'(r) = 4πr²

Substituindo r por 3, temos:

v'(3) = 4π · 3²

v'(3) = 4π · 9

v'(3) = 36π