01. quais das seguintes leis de formação define uma função f de B em A?
dados:
A = { x E r/ x <_ 10}
B = { -1, -3, e -4}
02. qual o dominio da função f(x) = raiz 2x + 58?
a) x= 29
b) x= -29
c) x>_ -29
d) x<_ -29
e) x=/ -29
Respostas
Explicação passo-a-passo:
01.
Para que seja função, todos os elementos do domínio devem ter um correspondente no contradomínio
a) f(x) = x² + 2
=> Para x = -1:
f(-1) = (-1)² + 2
f(-1) = 1 + 2
f(-1) = 3
=> Para x = -3:
f(-3) = (-3)² + 2
f(-3) = 9 + 2
f(-3) = 11. Note que 11 não pertence ao contradomínio dessa função, logo -3 não possui correspondente no contradomínio e, portanto, f(x) = x² + 2 não é uma função de B em A
b) f(x) = -4x
=> Para x = -1:
f(-1) = -4.(-1)
f(-1) = 4
=> Para x = -3;
f(-3) = -4.(-3)
f(-3) = 12
Como 12 não pertence ao contradomínio dessa função, -3 não possui correspondente no contradomínio, então não é função de B em A
c) f(x) = -x + 17
=> Para x = -1:
f(-1) = -(-1) + 17
f(-1) = 1 + 17
f(-1) = 18
18 não pertence ao contradomínio, não é função
d) f(x) = x² + 3x + 12
=> Para x = -1:
f(-1) = (-1)² + 3.(-1) + 12
f(-1) = 1 - 3 + 12
f(-1) = -2 + 12
f(-1) = 10
=> Para x = -3:
f(-3) = (-3)² + 3.(-3) + 12
f(-3) = 9 - 9 + 12
f(-3) = 12
12 não pertence ao contradomínio, não é função
e) f(x) = 3x + 12
=> Para x = -1:
f(-1) = 3.(-1) + 12
f(-1) = -3 + 12
f(-1) = 9
=> Para x = -3:
f(-3) = 3.(-3) + 12
f(-3) = -9 + 12
f(-3) = 3
=> Para x = -4:
f(-4) = 3.(-4) + 12
f(-4) = -12 + 12
f(-4) = 10
Como todos os elementos do domínio têm um correspondente no contradomínio, podemos afirmar que f(x) = 3x + 12 é uma é uma função de B em A
Letra E
02.
Lembre-se que não existe raiz quadrada de número negativo
Devemos ter:
2x + 58 ≥ 0
2x ≥ -58
x ≥ -58/2
x ≥ -29
Letra C