Question

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(UFSCar-SP) {ADAPTADA) A altura do tronco de certa espécie de árvore, que se destinapontos
à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo
matemático: (VER FIGURA), com h(t) em metros e tem anos. Se uma dessas árvores foi
cortada quando seu tronco atingiu 4,5 m de altura, o tempo (em anos) transcorrido da
plantação ao corte foi de: *
h(t) = 1,5 + log3(t + 7)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf h(t)=1,5+log_{3}~(t+7)$

=> Para h = 4,5 m:

$\sf 1,5+log_{3}~(t+7)=4,5$

$\sf log_{3}~(t+7)=4,5-1,5$

$\sf log_{3}~(t+7)=3$

$\sf t+7=3^3$

$\sf t+7=3\cdot3\cdot3$

$\sf t+7=27$

$\sf t=27-7$

$\sf \red{t=20~anos}$