Question

1) Na figura temos um esquadro. Calcule os valores das medidas de x e y. *


a) x= 6,5 e y = 10

b) x= 2,5 e y =5

c) x= 3,5 e y = 3

d) x = 6 e y = 12

Answer 1

Para resolver essa questão de Geometria, é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os lados de um triângulo retângulo. Para isso, temos:

"A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa."

Logo, temos a seguinte fórmula:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

• a = hipotenusa;
• b = cateto;
• c = cateto.

Exercício

Aplicando a fórmula, é possível encontrar o valor de "x" e de "y".

Valor de "x"

• Hipotenusa: 10;
• Cateto: 8;
• Cateto: x.

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$10^{2} = x^{2} + 8^{2}$

$100 = x^{2} + 64$

$100 - 64= x^{2}$

$36 = x^{2}$

$\sqrt{36} = x$

$6 = x$

Valor de "y"

• Hipotenusa: 15;
• Cateto: y;
• Cateto: 9

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$15^{2} = y^{2} + 9^{2}$

$225 = y^{2} + 81$

$225 - 81= y^{2}$

$144 = y^{2}$

$\sqrt{144} = y$

$12 = y$

Conclusão

Conforme o que foi exposto, é possível afirmar que a alternativa "D" está correta, pois os valores de "x" e "y" são respectivamente 6 e 12.

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