Question

1) (Cefet-PR) Secciona-se um cilindro de revolução de raio da base de 5 cm por um plano paralelo ao seu eixo vertical, a uma distância de 4 cm do mesmo. Se a área da secção obtida é 12 cm², então a altura do cilindro é igual a:

a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm

2) Considere um cilindro com área lateral de 50 cm² e raio da base igual a 2 cm. A altura do cilindro é aproximadamente:

a) 3,98 cm
b) 4,62 cm
c) 5,00 cm
d) 5,97 cm

Answer 1

Resposta:

letra b e letra a

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

                                                                            ✅

Resposta:

b) 2 cm

a) 3,98 cm

Explicação passo a passo:

1) Pelo Teorema de Pitágoras, calculamos a medida x.

x² + 4² = 5²

x² + 16 = 25

x² = 25 - 16

x² = 9

x = √9

x = 3 cm

Então, a medida da largura da secção retangular é:

L = x + x

L = 3 + 3

L = 6 cm

Como a área dessa secção é 12 cm², temos:

A = h · L

12 = h · 6

h = 12/6

h = 2 cm

                                                                                                                               

2) Temos que a área lateral de um cilindro é dado pela fórmula: Al = 2 . π . r . h

Assim, substituindo as informações dadas na questão, temos:

Al = 50 cm²

r = 2 cm

Logo: Al = 2 . π . r . h

50 = 2 . 3,14159 . 2 . h

50 = 2 . 3,14159 . 2 . h

50 = 12,56636 . h

h = 50/12,56636

h = 50/12,56636

h = 3,98

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obs: As alternativas podem mudar de posição, no meu caso era a letra b) para a 1. e a) para a 2., como da para ver nas imagens:

Espero ter ajudado!!