Question

1- Observe o gráfico da função seguinte e faça o que se pede:
a) A função é crescente ou decrescente?
b) A função é afim ou linear?
c) Determine os valores de a e b.
d) Qual a expressão algébrica que define o gráfico dessa função?

e) Determine o zero ou raiz da função.

f) Calcule:
a) f(1)=

b) f(-1)=

c) f(1/3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a) Crescente, pois quanto maior o valor de x, maior será y

b) Afim, pois seu gráfico é uma reta que não passa pela origem.

* O gráfico de toda função linear é uma reta que passa pela origem

c)

f(x) = ax + b

=> O gráfico passa pelo ponto (0, -1), então f(0) = -1

f(x) = ax + b

a.0 + b = -1

0 + b = -1

b = -1

=> O gráfico também passa pelo ponto (1, 1), logo f(1) = 1

f(x) = ax - 1

a.1 - 1 = 1

a - 1 = 1

a = 1 + 1

a = 2

d)

f(x) = ax + b

• a = 2

• b = -1

A expressão é f(x) = 2x - 1

e)

f(x) = 2x - 1

A raiz de uma função é o valor de x tal que f(x) = 0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

x = 0,5

A raiz dessa função é 0,5

f)

a)

f(x) = 2x - 1

f(1) = 2.1 - 1

f(1) = 2 - 1

f(1) = 1

b)

f(x) = 2x - 1

f(-1) = 2.(-1) - 1

f(-1) = -2 - 1

f(-1) = -3

c)

f(x) = 2x - 1

f(1/3) = 2.(1/3) - 1

f(1/3) = 2/3 - 1

f(1/3) = (2 - 3)/3

f(1/3) = -1/3