Question

Na eleição para representante de classe, concorreram apenas dois candidatos: Maria e Beto. Após a apuração, constatou-se que a soma dos votos de Maria com o dobro dos votos de Beto era igual a 18, e que o triplo dos votos de Maria menos o quádruplo dos votos de Beto era igual a 14. Quantos votos Maria teve nessa eleição?


a)
9
b)
10
c)
11
d)
12

Answer 1

Montando as equações:

x: votos de Maria
y: votos de Beto

(I)
x + 2y = 18
x = 18 - 2y

(II)
3x - 4y = 14

Substituindo I em II:

3x - 4y = 14
3(18 - 2y) - 4y = 14
54 - 6y - 4y = 14
6y + 4y = 54 - 14
10y = 40
y = $\frac{40}{10}$

y = 4 -----> votos de Beto

Calculando os votos de maria:

x = 18 - 2y
x = 18 - 2*4
x = 18 - 8
x = 10 votos

Verificando:

3*10 - 4*4 = 30 - 16 = 14

Portanto, Maria teve 10 votos nessa eleição.