Respostas
Resposta:
Equação geral da reta é 5x + y = 0
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Determine a equação geral da reta que passa pela origem do sistema e pelo ponto ( - 1 , 5 ).
Resolução:
A equação geral da reta é dada por :
ax + by + c = 0
No fim dos cálculos vai ficar desta forma.
Esta equação pode ser calculada através da determinação do coeficiente angular da reta (m ) e utilização de uma forma geral dada por:
y – y1 = m (x – x1) sendo "m" o coeficiente angular.
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
x1 ; x2 ; y1 ; y2 são as coordenadas dos dois pontos que conhecemos.
São conhecidos dois pontos ( 0 ; 0 ) e ( - 1 ; 5 )
Neste caso m = ( 5 - 0 ) / ( - 1 - 0 ) = - 5
Substituímos o valor de "m" em y – y1 = m (x – x1).
Ao mesmo tempo substituímos x1 e y1 pelas coordenadas de um ponto.
Vamos usar o ponto ( - 1 , 5 )
y – 5 = - 5* (x - ( - 1 ) )
⇔ y - 5 = - 5 * ( x + 1 )
Vamos no 2º membro aplicar a propriedade distributiva da multiplicação
em relação à adição algébrica ( inclui a adição e subtração )
⇔ y – 5 = - 5 x - 5
Passar tudo para o primeiro membro, trocando o sinal.
Reduzir os termos semelhantes.
⇔ y – 5 + 5x + 5 = 0
( - 5 ) e + 5 cancelam-se porque são simétricos e estão a somar um com o outro.
Colocar o termo em "x" em primeiro lugar.
⇔ 5x + y = 0
e já está na forma ax + by + c = 0
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir (⇔) equivalente a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.