O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. O valor que mais se aproxima t é:
(Use log 2 = 0,30)
a) 2h 30min
b) 2h
c) 3h
d) 3h 24min
e) 4h
Respostas
Resposta:
c) 3h
Explicação:
Seja Vo o volume inicial do líquido.
Teremos para o volume V, lembrando que
100% - 20% = 80% = 0,80:
Após 1 hora: V = 0,80.VO
Após 2 horas: V = (0,80).(0,80.VO) = (0,80)2.VO
..............................................
Após n horas: V = (0,80)n.Vo
Quando o volume for a metade do volume inicial, teremos V = VO/2
Substituindo, fica:
VO/2 = (0,80)n . VO
Simplificando, vem: 1/2 = (0,80)n
Aplicando logaritmo decimal a ambos os membros, vem:
log(1 /2) = log (0,80)n
log 1 – log2 = n.log 0,80
log 1 – log 2 = n . log (8/10)
log 1 – log 2 = n.(log 8 – log 10)
log 1 – log 2 = n.(log 23 – log 10)
log 1 – log 2 = n.(3.log 2 – log 10)
Como log 1 = 0 e log 10 = 1, vem:
- log 2 = n.(3.log 2 – 1)
Substituindo o valor de log 2 = 0,30, fica:
- 0,30 = n.[3.(0,30) – 1]
-0,30 = n.(0,90 – 1)
-0,30 = - 0,10.n
n = -0,30/(-0,10) = 3h
n = 3h
Resposta:
3 horas
Explicação: