Question

Me ajudem por favor!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• Em um paralelogramo, os ângulos opostos são iguais

=> x = 45°

• Além disso, em um paralelogramo, dois ângulos consecutivos são suplementares (a soma deles 180°)

x + y = 180°

45° + y = 180°

y = 180° - 45°

y = 135°

b)

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°

x + 28° + 70° + 87° + 102° = 360°

x + 98° + 189° = 360°

x + 287° = 360°

x = 360° - 287°

x = 73°

c)

• Em um losango, os ângulos opostos são iguais.

9y + 12 = 7y + 45

9y - 7y = 45 - 12

2y = 33

y = 33/2

y = 16,5°

y = 16° 30'

• Além disso, em um losango, dois ângulos consecutivos são suplementares (a soma deles 180°)

x + 9y + 12° = 180°

x + 9.16,5 + 12° = 180°

x + 148,5 + 12° = 180°

x + 160,5° = 180°

x = 180° - 160,5°

x = 19,5°

x = 19° 30'

d)

O triângulo que possui os ângulos internos x e 112° é isósceles, pois possui dois lados iguais. Assim, os ângulos da sua base são iguais. Cada um mede x

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

x + x + 112° = 180°

2x + 112° = 180°

2x = 180° - 112°

2x = 68°

x = 68°/2

x = 34°

x + y = 90°

34° + y = 90°

y = 90° - 34°

y = 56°

Answer 2

Resposta:

a)

No paralelogramo os ângulos opostos são congruentes, ou seja, iguais.

Logo:

$\blue{x = 45°}$

Os ângulos adjacentes são suplementares, ou seja, somam 180°.

$x + y = 180° \\ \\ 45° + y = 180° \\ \\ y = 180° - 45° \\ \\ \blue{y = 135°}$

b)

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°.

x + 28° + 70° + 102° + 87° = 360°

x + 287° = 360°

x = 360° - 287°

$\blue{x = 73°}$

c)

No losângo os ângulos opostos são iguais.

9y + 12° = 7y + 45°

9y - 7y = 45° - 12°

2y = 33°

$y = \dfrac{33°}{2} \\ \\ \blue{ y = 16,5°}$

Os ângulos adjacentes somam 180°.

7y + 45°

7(16,5°) + 45° =

115,5° + 45° =

160,5°

Logo,

160,5° + x = 180°

x = 180° - 160,5°

$\blue{x = 19,5°}$

1° = 60'

0,5° = 30'

Logo, 19,5° = 19° 30'

d)

x + y = 90°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

x + x + 112° = 180°

2x + 112° = 180°

2x = 180° - 112°

2x = 68°

$x = \dfrac{68}{2} \\ \\ \blue{ x = 34°}$

Como x + y = 90°

Logo:

34° + y = 90°

y = 90° - 34°

$\blue{y = 56°}$

Bons Estudos!