Question

Um campo vetorial F ⃗(x, y, z) diz-se um campo de Beltrami se existir uma constante real ≠0 tal que:
F ⃗=γ(∇∧F ⃗ )
Isto significa que um campo de Beltrami é paralelo ao seu próprio rotacional. Para um certo valor próprio , um campo de Beltrami é o campo próprio do operador rotacional.
i) Seja F ⃗=F_x (z) i ⃗+ F_x (z) j ⃗. Verifique o valor do rotacional e determine as componentes do campo de Beltrami. OBS: note que Fx é função apenas da coordenada z.
ii) Demonstre a identidade para F ⃗ : ⊆ℝ3⟶ ℝ3 e : ⊆ℝ3⟶ ℝ
∇∧(φ.F ⃗ )=∇φ.F ⃗+φ.∇∧F ⃗

Answer 1

Resposta:

dufifjfififickfkvjcjxufifififif