Question

(M120964H6) Um médico observou, durante determinado período, a pressão nas paredes dos vasos sanguíneos de um paciente. Assim, após algumas análises, ele concluiu que a pressão P desse paciente, em milímetros de mercúrio (mmHg), se relaciona com o tempo, medido em segundos, de acordo com a função P(t)=100+20 cos(3πt)P(t)=100+20 cos(3πt). 

Qual foi a pressão máxima desse paciente, em milímetros de mercúrio, durante o período de observação desse médico?

1 mmHg.

20 mmHg.

80 mmHg.

100 mmHg.

120 mmHg​

Answer 1

$P(t)=100+20\cdot Cos(3\cdot\pi\cdot t)$

 Iremos obter a pressão máxima nessa função quando a parte do cosseno dessa função for máxima, e o valor do cosseno varia entre -1 e 1, logo seu valor máximo é 1, então substituindo $Cos(3\cdot \pi\cdot t)$ por 1, teremos:

$P(t)=100+20\cdot1\\P(t)=100+20\\P(t)=120$

 A pressão máxima foi de 120 mmHg.

Dúvidas só perguntar!

 

Answer 2

A pressão do paciente é de 120 mmHg (Alternativa E).

Temos que a função determinada pelo médico para descrever a pressão sanguínea do paciente é a seguinte:

P(t) = 100 + 20 . cos (3πt)

Como temos uma função cosseno, a mesma será sempre máxima quando π = 0 e π = 2π. Assim, substituindo π = 0 na função, obtemos que a pressão sanguínea máxima no paciente será de:

P(t) = 100 + 20 . cos (3.0.t)

P(t) = 100 + 20 . cos 0

P(t) = 100 + 20 . 1

P(t) = 120 mmHg

Espero ter ajudado!