Question

O sextante é um instrumento elaborado para fins de posicionamento na navegação. Ele mede a abertura angular entre a vertical de um astro e o horizonte. Também pode ser usado para calcular distâncias, comparando o tamanho aparente de objetos. Uma forma de utilizar o sextante é medindo o ângulo formado pelo horizonte e pela linha imaginária que liga o observador ao topo de uma ilha, conforme o esquema a seguir. Uma equipe de resgate precisa salvar uma pessoa que está perdida numa ilha. O barco em que se encontra a equipe está a 5,4 Km dessa ilha e mede, com um sextante, o ângulo de 300. Sendo assim, a altura em que a pessoa perdida está em relação ao nível do mar, em metros, é expressa por:

Answer 1

Resposta:

$\sf \tan{30^\circ} = \dfrac{ \text {\sf Cateto Oposto } }{ \text {\sf Cateto Adjacente } }$

$\sf \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \dfrac{h}{5,4 \times 1000 }$

$\sf \dfrac{\sqrt{3} }{3} = \dfrac{h}{5400 }$

$\sf 3h = 5400 \: \sqrt{3}$

$\sf3 h = 5400 \times 1,73$

$\sf h = \dfrac{9342}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle h = 3114\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Observação:

O ângulo foi 30° pelo que entendi na questão.

desculpa se entendi errado.

5,4 x 1000 já é a conversão em metros.