Question

Sejam as afirmativas: I. Duas retas que não se interceptam são paralelas entre si. II Duas
retas que não se interceptam são reversas entre si. IlI. Se uma reta e perpendicular a uma
reta do plano, então ela é perpendicular a esse plano. IV. Uma reta e um plano são
paralelos. Toda reta perpendicular a reta dada é perpendicular ao plano. Podemos concluir
que

a) apenas l e verdadeira .
b) apenas II é verdadeira .
c) todas são falsas
d) apenas III é verdadeira.
e) apenas IV é verdadeira.​

Answer 1

Resposta:

Todos falsos

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Sejam as afirmativas:  

I. Duas retas que não se intercetam são paralelas entre si.

II Duas  retas que não se intercetam são reversas entre si.

IlI. Se uma reta e perpendicular a uma  reta do plano, então ela é perpendicular a esse plano.

IV. Uma reta e um plano são  paralelos. Toda reta perpendicular a reta dada é perpendicular ao plano.

Podemos concluir  que  :

Resolução:

I. Duas retas que não se intercetam são paralelas entre si.  Falso

II Duas  retas que não se intercetam são reversas entre si.  Falso

(  são reversas ou paralelas. )

Retas reversas são aquelas que não pertencem a um mesmo plano.

Se o ângulo entre essas duas retas é reto, então elas são ortogonais.

IlI.  Se uma reta é perpendicular a uma  reta do plano, então ela é perpendicular a esse plano.  Falso

Uma reta é perpendicular a um plano quando é perpendicular  a duas retas concorrentes do plano

 

IV.  Uma reta e um plano são  paralelos. Toda reta perpendicular a reta dada é perpendicular ao plano. Falso

( Imaginemos que uma reta "r" e um plano "α" são paralelos entre si.  

Suponhamos que a reta "r" pertence a um plano "β" paralelo ao plano  "α."

Há retas no plano β que são perpendiculares à reta "r", mas paralelas ao plano "α" )