Question

(M070078GE_H27) O encosto da última poltrona de um ônibus, quando totalmente reclinado, forma um ângulo de 30º com a parede do ônibus (veja a figura abaixo). O ângulo α, na figura, mostra o maior valor que o encosto pode reclinar. O valor de α é:

Answer 1

O valor de α é 120º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é definida por:

• S = 180(n - 2).

Como o triângulo possui três lados, então devemos considerar que n = 3.

Assim, a soma dos ângulos internos do triângulo vale:

S = 180(3 - 2)

S = 180º.

No triângulo retângulo da figura abaixo, temos que a medida do ângulo interno b vale:

b + 30 + 90 = 180

b + 120 = 180

b = 180 - 120

b = 50º.

Observe que os ângulos a e b são suplementares, ou seja, a soma entre eles é igual a 180º. Dito isso, temos que:

a + b = 180

a + 50 = 180

a = 180 - 50

a = 120º.