Question

Como eu determino o conjunto solução da equação x³+4x²-4x-16=0 ?
Como eu resolvo isso?
Alguém pode me ajudar?

Answer 1

$\sf     x {}^{3} + 4x {}^{2} - 4x - 16 = 0 \\ \\ \\ \sf     x {}^{2} \cdot(x + 4) - 4x - 16 = 0 \\ \\ \\ \sf     x {}^{2} \cdot(x + 4) - 4 \cdot(x + 4) = 0 \\ \\ \\ \sf     (x + 4) \cdot\Big(x {}^{2} - 4\Big) = 0 \\ \\ \\ \sf     x + 4 = 0 \\ \sf     x {}^{2} - 4 = 0 \\ \\ \\ \sf    {\color{lime} x = - 4} \\ \\ \\ \sf     x {}^{2} - 4 = 0 \\ \\ \sf     x {}^{2} = 4 \\ \\ \sf     x = \pm2 \\ \\ \sf     {\color{lime}x = 2} \\ \\ \\ \sf    {\color{lime} x = - 2} \\ \\ \\ {\color{red}\boxed{\sf  x_{1} = - 4{,} x_{2} = - 2{,}x_{3} = 2 }}$

Att: Nerd1990