Question

O Corpo de Bombeiros de uma determinada cidade recebe, em média, 3 chamadas por dia.
A probabilidade de receber 8 chamadas em um dia é aproximadamente

Escolha uma:
a. 0,81%
b. 8,67%
c. 4,33%
d. 0,08%

Answer 1

Olá!

A fórmula que iremos utilizar é da distribuição de Poisson, dada por:

$p(x)=\dfrac{e^{-k}~.~ k^{x} }{x!}$     ,  onde:

k = média de chamadas

x = Quantidade de chamadas esperadas

Fica assim:

$p(x)=\dfrac{e^{-k}~.~ k^{x} }{x!}~~~~~~\to~~~~~~p(x)=\dfrac{(2,71)^{-3}~.~ 3^{8} }{8!}~~~~~~\to ~~~~~~p(x)=\dfrac{(0,05)~.~6561}{40320} \\ \\ \\ \\ p(x)=\dfrac{328,05}{40320}~~~~~~\to ~~~~~~p(x)=0,0081~\times100~~~~~~\to ~~~~~~\boxed{p(x)=0,81\%}$

Resposta

Letra a)

:)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Distribuição de Poisson:

$\sf P(x)=\dfrac{\lambda^{x}\cdot e^{-\lambda}}{x!}$

• $\sf x~\Rightarrow~$ número de sucessos

• $\sf \lambda~\Rightarrow~$ número médio de sucessos em um intervalo

Temos:

• $\sf \lambda=3$

• $\sf x=8$

Assim:

$\sf P(x)=\dfrac{\lambda^{x}\cdot e^{-\lambda}}{x!}$

$\sf P(x=8)=\dfrac{3^{8}\cdot e^{-3}}{8!}$

$\sf P(x=8)=\dfrac{6561\cdot0,049787}{40320}$

$\sf P(x=8)=\dfrac{326,6525}{40320}$

$\sf P(x=8)=0,0081$

$\sf \red{P(x=8)=0,81\%}$

Letra A