Question

resolver expressões numéricas resolva as expressões numérica 320÷[(120-10×9)-{19×13-37}]

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( \dfrac{-16}{9} \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, Anna, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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☔  Confira no final um pequeno resumo sobre operações algébricas, talvez isto te ajude com os próximo exercícios.

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320÷[(120-10×9)-{19×13-37}]

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➡  320÷[(120-90)-{247-37}]

➡  320÷[(30)-{210}]

➡  320÷[-180]

➡  -320 / 180

➡  -16 / 9

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$\boxed{ \ \ \ \dfrac{-16}{9} \ \ \ }$✅

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OPERAÇÕES ALGÉBRICAS

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❄ Realizamos nossas operações sempre respeitando as prioridades

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$\begin{cases} \ \text 1^{\circ} )\ Potencias\ e\ raizes\\\\\ \text 2^{\circ})\ Multiplicacoes\ e\ divisoes\\\\\ \text 3^{\circ})\ Somas\ e\ subtracoes\end{cases}$

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e de acordo com a ordem estabelecida

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$\begin{cases}\text \ 1^{\circ}) Parenteses\\\\\ \text 2^{\circ})\ Colchetes \\\\\ \text 3^{\circ})\ Chaves \end{cases}$

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❄ para em seguida agrupar os termos semelhantes, tendo em vista que

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a + b + c + d & \\\\ & = a + c + b + d & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ e por fim operar os termos semelhantes através da evidenciação. Temos que quando associamos dois monômios, da forma ax + bx, podemos separar o termo que ambos tem em comum e colocar em evidência para que seus coeficientes (a e b neste caso) possam ser operados dentro dos parênteses

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & ax + bx & \\\\ & = x \cdot a + x \cdot b & \\\\ & = x \cdot (a + b) & \\ & & \\ \end{array}}\\\\\\\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & ax - bx & \\\\ & = x \cdot a - x \cdot b & \\\\ & = x \cdot (a - b) & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ O processo inverso da evidenciação é a distributiva. Podemos aplicar este método, por exemplo, em operações do tipo (a + b) * (c + d) como sendo

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a \cdot (c + d) + b \cdot (c + d) & \\\\ & = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Note que caso dentro do parênteses tivéssemos uma multiplicação ao invés de uma soma então não teríamos uma distributiva já que pela comutatividade da operação do produto temos que

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a \cdot (b \cdot c) & \\\\ & = a \cdot b \cdot c & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Vale lembrar que quando temos uma operação do tipo a - (b + c) podemos interpretar a subtração como uma adição de um termo que está sendo multiplicado por (-1)

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a - (b + c) & \\\\ & = a + (-1) \cdot (b + c) & \\\\ & = a + (-b - c) & \\\\ & = a - b - c & \\ & & \\ \end{array}}$

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❄ Vale também ressaltar uma dica importante: para evitar confusões com operações que envolvem multiplicações e divisões conjuntas, podemos reescrever divisões como sendo multiplicações inversas

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a \cdot b \div c \cdot d & \\\\ & = a \cdot b \cdot \dfrac{1}{c} \cdot d & \\\\ & = \dfrac{a \cdot b \cdot d}{c} & \\ & & \\ \end{array}}$

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."