Question

1) Uma lata de ervilha em conserva em formato cilíndrico tem como dimensões 8 cm de diâmetro e 10 cm de altura. Calcule o volume dessa lata. *

1 ponto

a) 502π cm³

b) 430π cm³

c) 275π cm³

d) 160π cm³

2) Deseja-se construir um reservatório cilíndrico, de maneira que o diâmetro da base tenha 5 m e sua capacidade máxima seja 50 000 L. Qual deve ser a altura desse reservatório? *

1 ponto

a) 8π m

b) 8/π m

c) π/8 m

d) 25,12 m

​

Answer 1

1) O volume dessa lata será: d) 160π cm³

2) A altura desse reservatório será: c) π/8 m

A figura geométrica denominada de cilindro se caracteriza por apresentar dois círculos com raios de medidas equivalentes e em planos paralelos.  

O cilindro é classificado como um corpo redondo ou sólidos de revolução.

O volume do cilindro é o tamanho da sua capacidade e é calculado pela multiplicação da base circular do cilindro com a altura.

Assim, o volume é dado pela fórmula:

V = π r² h

V = π 4² . 10

V = 160π cm³

e

50 = π 2,5² . h

h = 8/π m

Answer 2

1. O volume da lata equivale a 160π cm³. ( alternativa d)

 Um cilindro é uma figura de geometria espacial que se encontra no estado tridimensional, pois é um corpo alongado.  Após a planificação do cilindro, pelo princípio de Cavalieri, observa-se duas bases em formato de circunferência e o corpo em formato de um retângulo.

 O volume do cilindro é o tamanho da sua capacidade, dessa forma, temos que o calculo de volume baseia-se na multiplicação da base circular com sua altura.

Sabendo que há duas bases e estás são congruentes, possuem as mesmas medidas, e possuem raio e diâmetro iguais, temos que:

                                  $V= \pi .r^{2} . h$

Obs: diâmetro = 2r, portanto, o raio utilizado pelo enunciado é de 4 cm

                    8 = 2r

                    8/2= r

                     r= 4

• Calculando o volume

                $V= \pi .r^{2} . h\\\\V= \pi . 4^{2}. 10\\\\V= \pi . 16 .10\\\\V= 160 \pi$

Logo, o valor do volume da lata é de 160 π cm³

Para mais informações, acesse:

Volume do cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/31458099

2. A altura desse reservatório deve ser de aproximadamente 8/π m. ( alternativa b)

 Segundo o enunciado, a capacidade máxima ( volume) é de 50.000  litros. Para colocarmos todos os dados em uma única formula é necessário estarem na mesma unidade de medida, portanto:

                           50.000 L = 50 m³

Utilizando a fórmula de volume podemos encontrar a altura, pois :

             $V= \pi .r^{2} . h$

• Têm-se o conhecimento das seguintes variáveis:

diâmetro: 5m ; r= 2,5

Obs: diâmetro = 2r, portanto, o raio utilizado pelo enunciado é de 2,5 cm

                    5 = 2r

                    5/2= r

                    r= 2,5

V = 50.000 L ⇒ V= 50 m³

• Descobrindo a altura

$V= \pi .r^{2} . h\\\\50 = \pi . 2,5^{2}. h\\\\50 = \pi . 6,25.h \\\\\frac{50}{\pi . 6,25}= h\\\\\frac{8}{\pi } = h$

Portanto, a altura do reservatório cilíndrico é de 8/π m.

Para mais informações, acesse:

Cilindro : https://brainly.com.br/tarefa/36807344