Sabendo que o diâmetro do círculo maior é igual a 15 dm, calcule a área alaranjada da figura em cm2. (Use pi=3,14)
Respostas
Resposta:
a area da região laranja = 44,15625 dm²
Explicação passo-a-passo:
Área total da maior circunferência
S = π.r² d = 15 dm ∴ r = d/2 ∴ r = 7,5 dm
S = 3,14 . (7,5dm)²
S = 176,625 dm²
a área laranja representa 1/4 da área total = 44,15625 dm²
ou
raio da circunferência menor
7,5dm / 2 = 3,75 dm
S = 3,14 x (3,75dm)²
S = 44,15625 dm²
veja se você pegar a 1/2 circunferência laranja e colocar ela na parte em branco do quadrante ele ficará completo laranja.
A área alaranjada é igual a 44,15 dm².
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área de um círculo é dada em função do seu raio pela expressão:
A = π·r²
Podemos notar que a parte alaranjada no terceiro quadrante é exatamente igual à área branca no quarto quadrante. Juntando essas áreas, temos que sua medida será igual a 1/4 da área do círculo maior.
Se o diâmetro deste é 15 dm, seu raio mede 7,5 dm, logo:
A = 3,14·7,5²/4
A = 44,15 dm²
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