Question

Determine o conjunto solução das equações do segundo grau



A) x² - 5x + 6 = 0

B) 4x² -3x - 10 + 2x² -3x - 5 - x² = -10x - 24 + 4x² +8x + 6

alguém me ajuda por favor, preciso até 11:00​

Answer 1

Resposta:

a) primeiro achar delta, ( Δ=b²-4*a*c)

x² - 5x + 6=

Δ= (-5)^2 - 4*1*6

Δ= 25 - 24

Δ= 1

agora, a partir de delta, achar as raízes:

x = -b±√Δ/2*a

x = -(-5) ±√1/2*1

⇒ achando x1 :

x1 = 5 + 1/2

x1 = 6/2

x1 = 3

⇒ achando x2 :

x2 = 5-1/2

x2 = 4/2

x2 = 2

O conjunto solução e: 3,2

b) primeiro arrumar a equação:

4x²-3x-10+2x²-3x-5-x=-10x-24+4x²+8x+6

4x²+2x²-4x²-3x-3x-x+10x-8x-10-5+24-6=0

6x²-4x² -6x +9x-8x-15+18=0

2x²+3x-8x+3=0

2x²-5x+3=0

⇒agora resolver normalmente a equação:

2x²-5x+3=0

Δ= (-5)²-4*2*3

Δ= 25 - 24

Δ= 1

⇒ achando as raízes:

x= -b±√Δ/2*a

x=-(-5)±√1/2*2

⇒ achar x1:

x1= 5+1/4

x1= 6/4

x1= 3/2

⇒ achar x2:

x2= 5-1/4

x2= 4/4

x2= 1

O conjunto solução é: 3/2 ou 1,5 e 1