Question

Resolva a equação: log(x+2)+log(x-1)=1

Answer 1

Lara,

Aplicando propriedades operatórias de logaritmos

log(x + 2) + log(x - 1) = 1

log(x + 2)(x - 1) = 1
                               con dição de existencia
                               Em R não existe logaritmo de número negativo
                                   x + 2 > 0
                                                   x > - 2
                                   x - 1 > 0
                                                   x > 1

(x + 2)(x - 1) = 10^1

Efetuando
x^2 + x - 2 = 10
x^2 + x - 12 = 0

Fatorando
(x - 3)(x + 4) = 0
          x - 3 = 0
                          x1 = 3
          x + 4 = 0
                          x2 = - 4
Verificando condição de existencia: x = 3
                                                     S = { 3 }