Question

2) A idade da minha mãe multiplicada pela minha idade é igual a 525. Se quando eu nasci minha mãe tinha
20 anos, quantos anos eu tenho?
a) 15 anos
b) 18 anos
c) 20 anos
d) 22 anos
e) 24 anos​

Answer 1

Sejam as idades da mãe e do filho hoje, respectivamente, x e y, então

x.y = 525 (I)

x - y = 20 (II)

De (II), segue que x = 20 + y (III)

Substituindo (III) em (I), vem que

(20 + y).y = 525

20y + y² = 525

y² + 20y - 525 = 0

Δ = 20² - 4.1.(525)

Δ = 400 + 2100

Δ = 2500

y = (-20 ± √2500)/2.1

y = (-20 ± 50)/2

y' = (-20 + 50)/2 = 30/2 = 15 anos

y" = (-20 - 50)/2 = -80/2 = -40 (não serve, pois não há idade negativa)

Logo, y = 15 anos (IV)

Substituindo (IV) em (III), teremos que

x = 20 + 15

x = 35 anos

Portanto, a mãe tem 35 anos e o filho tem 15 anos