Question

Raiz de uma Função do 1º Grau

Exercício:

Calcule a raiz das funções abaixo classificando em crescente, decrescente ou

constante:


a) y = 4x + 4

b) f(x) = 5x

c) f(x) = – 9 – 6x

d) y = – 10​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na função do tipo f(x) =ax+b,

"a" é o valor que acompanha x. Por exemplo: em y = 4x+2, a=4.

A raiz é o valor de x para a função dar 0.

A função é crescente quando "a>0".

A função é constante quando "a=0".

A função é decrescente quando "a<0".

a) y = 4x + 4

Como a=4 e a>0, é crescente.

4x+4 = 0

4x = -4

x = -4/4

x = -1

b) f(x) = 5x

Como a=5 e a>0, é crescente.

5x = 0

x = 0/5

x = 0  (a raiz é 0)

c) f(x) = – 9 – 6x

a = -6    e a<0, então é decrescente.

0 = -9-6x

 Passando o -6x para o outro lado, ele fica positivo:

6x = -9

Dividindo por 6:

x = -9/6

A gente pode simplificar essa fração dividindo em cima e embaixo por 3.

Fica:

x = -3/2

d) y = – 10

Isso é o mesmo que y= 0x -10. Então a=0, então a função é constante.

(nem cresce nem decresce).

Não existe raiz: para qualquer valor de x, a função é -10, então não tem como a função ser 0.