① Uma dívida de valor R$ 22.800,00 foi amortizada via Price em prestações mensais durante 4 anos a uma taxa de juros de 36% a.a./m. Calcular
a) a 15a quota de amortização
b) os juros pagos na 20a prestação
c) o saldo devedor após o pagamento da 22a prestação
d) o total amortizado após o pagamento da 25a prestação
b) os juros pagos na 20a prestação
c) o saldo devedor após o pagamento da 22a prestação
d) o total amortizado após o pagamento da 25a prestação
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Olá,
** antes de mais nada, precisamos calcular alguns dados referentes à Tabela aprice para seguirmos respondendo as questões dadas.
** dados:
1 ano = 12 meses
4 anos = 48 meses
** transformando a taxa anual equivalente ao mês:
ia = taxa anual
im = taxa mensal
(1+ia) = (1+im)^12
1,36 = 1+im^12
im = ^12√1,36 -1
im = 1,025954834658546 -1
im = 0,025954834658546
im = 2,595483%
** calculando o valor das prestações mensais:
PMT = FV•i / 1 - (1+i)^-n
PMT=22.800,00•0,02595483/1-(1+0,02595483)^-48
PMT = 591,77 / 1 - (1,02595483)^-48
PMT = 591,77 / 1 - 0,292310530538733
PMT = 591,77 / 0,707689469461267
PMT = R$ 836,20
** calculando a Amortização inicial (1):
Amortização1 = PMT - Juros1
Amortização1 = PMT - (PV•i)
Amortização1 = 836,20 - (22.800,00•0,02595483)
Amortização1 = 836,20 - 591,77
Amortização1 = R$ 244,43
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a) a 15ª quota de amortização:
Amortização_t= Amortização1 • (1+i)^t-1
Amort_15= 244,43•(1+0,02595483)^15-1
Amort_15= 244,43•(1,02595483)^14
Amort_15= 244,43•1,431513227951695
Amort_15 = R$ 349,90 <<resposta
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b) os juros pagos na 20ª prestação:
** É o produto entre o Saldo Devedor (SD) da prestação anterior (19) e a taxa de juros:
** calculando o SD_19:
SD_t= PMT•[1-(1+i)^-(n-t) / i]
SD_19 = 836,20•[1-(1+0,02595483)^-(48-19)/0,02595483]
SD_19=836,20•[1-(1,02595483)^-29/0,02595483]
SD_19=836,20•[1-0,47564291125959/0,02595483]
SD_19=836,20•[0,52435708874041/0,02595483]
SD_19=836,20•20,2026786051155
SD_19 = R$ 16.893,48
** calculando o juros na 20ª prestação:
J_t = SD_(t-1) • i
J_20 = SD_(20-1) • i
J_20 = SD_19 • i
J_20 = 16.893,48 • 0,02595483
J_20 = R$ 438,47 <<resposta
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c) o saldo devedor após o pagamento da 22ª prestação:
SD_t= PMT•[1-(1+i)^-(n-t) / i]
SD_22 = 836,20•[1-(1+0,02595483)^-(48-22)/0,02595483]
SD_22=836,20•[1-(1,02595483)^-26/0,02595483]
SD_22=836,20•[1-0,513648175479391/0,02595483]
SD_22=836,20•[0,486351824520609/0,02595483]
SD_22=836,20•18,73839376026
SD_22 = R$ 15.669,05 <<resposta
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d) o total amortizado após o pagamento da 25ª prestação:
FV_p = Amort_1 • [(1+i)^p -1 / i]
FV_25=244,43•[(1+0,02595483)^25 -1/0,02595483]
FV_25=244,43•[(1,02595483)^25 -1/0,02595483]
FV_25=244,43•[1,897605846773281-1/0,02595483]
FV_25=244,43•[0,897605846773281/0,02595483]
FV_25=244,43•34,58338377763526
PV_25 = R$ 8.453,22 <<resposta
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Bons estudos