Question

considerando o numero de 5 algarismos distintos
2 () () 4 ()
numero de formas possiveis para prencher as lacunas de modo a obter um multiplo de 5 e :

9
28
52
84
calculos obrigada

Answer 1

Partindo do princípio que:

-Todo múltiplo de 5 termina em 0 ou 5.

Temos 10 algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} para distribuir em 5 espaços, mas veja que 2 já foram distribuídos: os algarismos 2 e 4. Primeiro, vamos satisfazer a condição de terminar em 0 ou em 5:
2  __  __  4  2(possibilidades)  (visto que o número pode terminar em 0 ou em 5)

Se tínhamos 10 algarismos e já distribuímos 3, teremos agora 7 algarismos para por em mais 1 espaço vazio:
2  7(possibilidades)  __  4  2 (possibilidades) 

Se tínhamos 7 e distribuímos 1, teremos agora: 6 algarismos para distribuir no último espaço.
2  7(possibilidades)  6(possibilidades)  4  2(possibilidades) 

Agora que já vimos quantas possibilidades teremos para cada lacuna, vamos fazer o produto delas para saber o total de possibilidades(ou seja, faremos o princípio multiplicativo).
7x6x2 = 84 Possibilidades

Desculpe pelo erro na resolução, eu li o enunciado errado e acabei fazendo besteira amigo e na incoerência da explicação também, pois estou meio exausto(estudando muito para faculdade) e não consegui pensar em uma forma melhor de explicar.

OBS: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!