Question

A razão de uma P. A. de 6 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é 12, vale

Answer 1

Uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela soma do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

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> Nós temos uma PA de 6 termos, ou seja ela é finita

O primeiro termo é 42 e o último é 12. Se o sexto termo é o último, então é ele que vale 12

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Dessa forma temos então os dados:

• a1 = 42
• n = 6
• an (a6) = 12
• r = ? (queremos descobrir a razão)

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Aplicando na fórmula do termo geral da PA:

$a_n = a_1 + (n-1)\cdot r$

$12 = 42 + (6-1)\cdot r$

$12 = 42 + 5\cdot r$

$12 = 42 + 5r$

$12-42=5r$

$-30=5r$

$r=-\dfrac{30}{5}$

$\boxed{r=-6}$

* Note que sendo r < 0, a PA é decrescente!

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Resposta: A razão vale - 6

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Att. Nasgovaskov

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