Question

15.Escreva a função f(x)=ax + b cujo gráfico , num sistema cartesiano ortoganal , é dado por:​

Answer 1

Resposta:

a) y = 2x + 1    b) y = -3x + 4

Explicação passo-a-passo:

oi vamos lá, no gráfico a) a função passa pelos pontos (-1,-1) e (1,3) vamos substituir na função y=ax+b e ver o que acontece:

y=ax+b ---> -1 = a(-1) +b ---> -a + b = -1 (primeira equação)

y=ax+b --- > 3=a(1)+b ---> a+b = 3 (segunda equação), vamos somar agora as duas equações, observe que ficamos apenas com a incógnita b quando somamos: -a + b + a + b = -1 + 3 ---> 2b = 2 ---> b = 1 , logo a+b=3 ---> a + 1 = 3

---> a = 2 ,assim a função é y = 2x+1.

b) a função passa pelos pontos (2,-2) e (1,1)

y=ax+b ---> -2 = a(2) +b ---> 2a + b = -2 (primeira equação)

y=ax+b --- > 1=a(1)+b ---> a+b = 1 (segunda equação), vamos subtrair a segunda equação da primeira, observe que ficamos apenas com a incógnita a quando subtraímos: 2a + b - a - b = -2 - 1 ---> a = -3 , logo a+b=1

---> -3 +b =1 ---> b= 1 + 3 ---> b = 4, assim a função é y = -3x + 4

Um abração.