Question

Um quadrilatero ABCD de diagonais AC e BD, tem vértices A(2,1) B(6,5) C(-2,4) E D(-6,0)
A) A medida de AB é maior, menor ou igual à medida de CD?
B) Qual é o comprimento das diagonais AC e BD?

Answer 1

Dada as seguintes coordenadas:
A(2,1)
B(6,5)
C(-2,4)
D(-6,0)

A.
Distância de AB:
D=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
D=√(6-2)²+(5-1)²
D=√(4)²+(4)²
D=√16+16
D=√32

Distância de CD:
D=√(x2-x1)+(y2-y1)
D=√(-6-(-2)²+(0-4)²
D=√(-6+2)²+(-4)²
D=√(-4)²+16
D=√16+16
D=√32

Obs: As medidas de AB e CD são iguais á √32.

B.
Distância AC:
D=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
D=√(-2-(2)²+(4-1)²
D=√(-4)²+(3)²
D=√16+9
D=√25
D=5

Distância BD:
D=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
D=√(-6-(6)²+(0-5)²
D=√(-6-6)²+(-5)²
D=√(-12)²+25
D=√144+25
D√169
D=13