Question

Determine os pontos de intersecção da circunferência de equação  ( x + 3)² + (y - 4 ) ² = 25, com eixo Ox

Answer 1

Para encontrar a interseção com o eixo $Ox,$ basta fazer

$y=0$


$(x+3)^{2}+(0-4)^{2}=25\\ \\ (x+3)^{2}+16=25\\ \\ (x+3)^{2}=25-16\\ \\ (x+3)^{2}=9\\ \\ x+3=\pm \sqrt{9}\\ \\ x+3=\pm 3\\ \\ x = \pm 3-3\\ \\ \begin{array}{rcl} x=3-3&\text{ou}&x=-3-3\\ \\ x=0&\text{ou}&x=-6\\ \\ \end{array}$


As interseções ocorrem quanto $x=3\text{ e }x=-6.$


Logo, os pontos de interseção são $(0,\,0)\text{ e }(-6,\,0).$