Question

Quantos numeros naturais de 4 algarismos podem ser formados com os algarismos 0,4,5,8 e 9 sem repitilos ?

Answer 1

Resposta:

Podem ser formados 96 números distintos de 4 algarismos, sem repetição com os algarismos 0,4,5,8 e 9.

Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver pelo princípio fundamental da contagem, também chamado de princípio multiplicativo.

Tenho 5 Números (0,4,5,8,9)

Tenho que formar números naturais de 4 algarismos e não podem ser repetidos.

_____  _____  _____  _____  

   1            2            3         4         ← posições do número

A posição 1 não pode ser zero(0), senão o número terá 3 algarismos.

Então quantos números posso ter na posição 1: 4 (4,5,8,9)

Supondo que tenha escolhido o 9 (nove) (pode ser qualquer um)

Uma vez usado o 9 (nove) quantos restarão para serem escolhidos para a posição 2? 4 (0,4,5,8)

Agora para a posição 2 escolho o 0 (zero) (pode ser qualquer um)

Escolhido o 0 (zero) sobraram quantos algarismos para serem escolhidos para a posição 3? 3 (4,5,8)

Agora para a posição 3 escolho o 5 (cinco) (pode ser qualquer um)

Escolhido o 5 (cinco) sobraram quantos algarismos para serem escolhidos para a posição 4? 2 (4,8)

Então vamos posicionar os valores que encontramos nas posições e efetuar a multiplicação deles.

_____  _____  _____  _____  

   1            2            3         4         ← posições do número

   4    ×     4    ×     3     ×    2     =  96 combinações = 96 números diferentes.

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$