Question

Uma empresa necessitada de caixa, procurou o gerente do banco no qual é correntista para realizar uma operação de desconto de duplicatas. A operação foi realizada 5 meses antes do vencimento da duplicata. Como resultado a empresa recebeu um depósito em sua conta no valor de R$ 70.000,00.
O gerente financeiro da empresa constatou que a taxa de desconto foi de 4% A.m. Qual foi o valor do desconto simples?
Qual era o valor nominal da duplicata?

Answer 1

Resposta:

O valor do desconto simples foi de R$ 17.500,00.

O valor nominal da duplicata é de R$ 87.500,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

DESCONTO SIMPLES:

Valor Presente (VP) = 70000

Taxa de desconto (d) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (n) = 5 meses

Valor Futuro (VF) = ?

Desconto (D) =?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

VP = VF × (1 – d x n)

VF = VP ÷ (1 – d x n)

VF = 70000 ÷ (1 – 0,04 x 5) = 70000 ÷ (1 – 0,20) = 70000 ÷ 0,8 = 87500

Valor Nominal da Duplicata = R$ 87.500,00

D = VF × d × n

D = 87500 × 0,04 × 5 = 87500 × 0,20 = 17500

Desconto = R$ 17.500,00

Tendo VF e VP, podemos obter o desconto pela fórmula:

D = VF - VP

D = 87500 - 70000 = 17500 → Desconto = R$ 17.500,00

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$