Question

. (CESGRANRIO) – No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8cm e 6cm, respectivamente, e o ângulo A vale
30°. Quanto vale o seno do ângulo B?(desenhe esta situação antes de resolver o problema).

Answer 1

Usamos a Lei dos Senos:

lado a        lado b       lado c
--------   =   -------- =    -------              ⇒ A,B e C são os ângulos
Seno A     Seno B      Seno C

  6 cm          8 cm
-----------  =  --------
Seno 30°    Seno B

     6             8
---------- =  --------
   0,5         Seno B

 6 Seno B = 0,5 . 8

                   0,5 . 8                        4       2
  Seno B = ----------  ∴ Seno B =  ---- = ----  ou  Seno B ≈ 0,67
                       6                            6       3

Resposta: 2/3  ou 0,67

Answer 2

O seno do ângulo B valerá: 0,67.

O que é a Trigonometria?

A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.

Dessa forma, veremos que a lei dos senos acaba projetando que os lados de um triângulo qualquer será proporcional aos senos dos ângulos opostos e a constante de proporcionalidade será o diâmetro da circunferência do triângulo.

E utilizando a mesma lei:

• Ladoa / SenA = Ladob / SenB = Ladoc / SenC

6cm / sen 30º = 8cm / senb

6 / 0,5 = 8 / SenB

Portanto:

6 Senb = 0,5 . 8

SenB = 0,5 . 8 / 6

SenB = 4 / 6 (2 / 3)

SenB = 0,67.

Para saber mais sobre Trigonometria:

brainly.com.br/tarefa/43354090

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ3