Question

Como posso resolver essa equação modular?
|x-1| = |2x-7|

Answer 1

$\left|x-1\right|=\left|2x-7\right|\\ \\ x-1=\pm\,(2x-7)\\ \\ \begin{array}{rcl} x-1=2x-7&\text{ ou }&x-1=-(2x-7)\\ \\ x-1=2x-7&\text{ ou }&x-1=-2x+7\\ \\ x-2x=-7+1&\text{ ou }&x+2x=7+1\\ \\ -x=-6&\text{ ou }&3x=8\\ \\ x=6&\text{ ou }&x=\dfrac{8}{3} \end{array}$


O conjunto solução é

$S=\left\{\dfrac{8}{3},\,6 \right \}.$