Question

(SAERJ – 2015) Observe a matriz t representada abaixo.
Qual é o determinante dessa matriz?

Answer 1

Resposta:

$\sf T = \begin{vmatrix} 3 & - 2 \\ 7 & -5 \end{vmatrix}$

T =  diagonal principal - diagonal secundária.

$\sf T = 3 \cdot (- \:5) - [ 7 \cdot (-\:2)]$

$\sf T = - 15 + 14$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle T = - 1}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O determinante da matriz T é igual a -1.

Matrizes

Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);

• o determinante de uma matriz de ordem 2 é calculada pela diferença entre os produtos dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundária.

Para resolver a questão, precisamos calcular o determinante da matriz T. Sabendo que sua diagonal principal tem os elementos 3 e -5 e a diagonal secundária os elementos 7 e -2, seu determinante será:

det(T) = 3×(-5) - 7×(-2)

det(T) = -15 + 14

det(T) = -1

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