Question

26. (UENF) Um incêndio no Parque Nacional da Ser- ra dos Órgãos, que durou exatamente 6 dias, de- vastou 60 hectares nos três primeiros dias. Supo- nha que, a partir do segundo dia, o fogo tenha destruído sempre 8 hectares a mais do que no dia anterior. A partir desses dados, calcule, em hecta- res, a área que foi destruída pelo incêndio:

a) no primeiro dia;

b) nos seis dias.

ps: é uma P.A. e preciso dos cálculos

Answer 1

Opa, de boa?

N: numero de termos dos três primeiros dias.

Analisando, se em 3 dias foram devastados 60 hectares, a partir do segundo dia aumentavam 8, então temos a equação:

$x + ( x + 8) + (x + 16) = 60 \\ x + x + 8 + x + 16 = 60 \\ 3x + 24 = 60 \\ 3x = 60 - 24 \\ 3x = 36 \\ x = \frac{36}{3} = 12$

a) no primeiro: foram destruídos 12 hectares.

Se a partir do segundo dia aumentavam 8 hectares, então:

No primeiro dia PA(12,20,28,36,44,52)

Para sabermos o total de hectares destruídos em todos esses dias, vamos somar os seis dias usando a fórmula da soma dos termos de uma PA:

$Sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

Sn: soma dos termos

a1: primeiro termo

an: último termo

Logo:

$Sn = \frac{(12 + 52) \times 6}{2}$

$Sn = \frac{64 \times 6}{2} \\ Sn = \frac{384}{2} \\ Sn = 192$

b) nos seis dias foram destruídos 192 hectares.

Espero ter ajudado

Att. stephannykamyly