Question

urgente quem marcar primeiro a resposta coloco como melhor resposta
4. Achar a soma dos 30 primeiros termos da P.A. (2, 5, ...) *
a) 30
b) 89
c) 1230
d) 1365​

Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos anotar as informações disponíveis no enunciado:

a_1=2\hspace{2.0cm}r=5-2=3\hspace{2.0cm}n=30a

1

=2r=5−2=3n=30

Agora, devemos calcular a_{30}a

30

. Faremos isso a partir da formula do termo geral:

\begin{gathered}a_n=a_1+(n-1)r\\\\ a_{30}=a_1+(30-1)r\\\\ a_{30}=2+29\cdot3\\\\ a_{30}=2+87\\\\ a_{30}=89\end{gathered}

a

n

=a

1

+(n−1)r

a

30

=a

1

+(30−1)r

a

30

=2+29⋅3

a

30

=2+87

a

30

=89

Agora podemos calcular a soma dos termos desta PA:

\begin{gathered}S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{30}=\dfrac{(a_1+a_{30})30}{2}=(2+89)15=91\cdot15\\\\ \boxed{S_{30}=1365} \end{gathered}

S

n

=

2

(a

1

+a

n

)n

S

30

=

2

(a

1

+a

30

)30

=(2+89)15=91⋅15

S

30

=1365