Question

Qual é o mínimo múltiplo comum entre os números 12 e 30?

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( M.M.C. (12; 30) = 60 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, Eliana, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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❄ Para encontrarmos o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.) de 12 e 30 podemos fatorá-los conjuntamente.

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FATORAÇÃO

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❄ Em uma análise dos números naturais (acima do 1) podemos separá-los em dois grupos: os números primos e os números compostos. Um número primo é aquele que só é divisível por 1 e por ele próprio, enquanto que um número composto é divisível por mais números. Um número composto possui um tipo de "impressão digital", uma forma única de encontrá-lo e ela se dá através de uma multiplicação (exclusiva para cada número composto) de uma série de números primos. O 12, por exemplo, é composto pela multiplicação de 2 * 2 * 3. O 15, por exemplo, é composto pela multiplicação de 3*5. Mas e o 2.520? E números muito grandes? Podemos encontrar suas impressões digitais através de processo chamado FATORAÇÃO. Este processo se dá de maneira simples: dividimos o número continuamente por todos os primos anteriores à ele, começando do 2, até que reste somente o número 1.

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$Fat(2.520)\\\\ \left[\begin{array}{ccc}\\2.520&/2&= 1.260\\1.260&/2&= 630\\630&/2&= 315\\315&/3&= 106\\105&/3&= 35\\35&/5&= 7\\7&/7&= 1 \end{array}\right]$

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❄ Portanto temos que a forma fatorada de 2520 equivale a 2*2*2*3*5*7

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❄ Vamos agora fatorar nossos números conjuntamente. Uma outra forma de compreender o que acontece quando fazemos isso é multiplicando todos os valores e encontrando um múltiplo qualquer e dividindo pelo M.D.C. do maior destes números com relação ao(s) outro(s), o que nos dará exatamente nosso M.M.C.,ou seja, o número composto pelos fatores primos que dividem por completo nossos números (lembrando que caso o M.D.C. de ambos seja 1 encontraremos o M.M.C. no produto dos valores iniciais).

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$Fat(12; 30)\\\\\\ \left[\begin{array}{lcr}\\(12; 30)&/2& = (3; 15)\\\\(6; 15)&/2& = (3; 15)\\\\(3; 15)&/3& = (1; 5)\\\\(1; 5)&/5& = (1; 1)\\\\\end{array}\right]\\\\\\Fat(12; 30) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$

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❄ Sabendo que a fatoração conjunta de 12 e 30 é igual a 2 * 2 * 3 * 5 * 1 temos então que

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M.M.C. (12; 30) = 60

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

_______________________________$\LaTeX$✍

☃ (+ cores com o App Brainly) ☘

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Absque sudore et labore nullum opus perfectum est.

Answer 2

Resposta:  O mmc é 60

Explicação passo-a-passo:

mmc

12    30 | 2

6    15  | 2

3    15   | 3

1      5   | 5

1       1   |_________

             2*2*3*5=60